Khám phá số nguyên tố: Cách mạng mới từ nghiên cứu đột phá của Ken Ono và đồng sự!

[test_vnr]

Số nguyên tố là một khái niệm toán học mà ai cũng đã học ở trường tiểu học. Tuy nhiên, những số nguyên tố lớn cực kỳ lại là nền tảng cho một số công nghệ phức tạp nhất trong xã hội hiện đại, đặc biệt là trong lĩnh vực mã hóa thông tin. Điều này trở nên đáng chú ý khi chúng ta bước vào kỷ nguyên của máy tính lượng tử, những thiết bị này có khả năng giải quyết vấn đề nhanh hơn nhiều lần so với máy tính thông thường, thậm chí cả siêu máy tính, khiến cho những hình thức bảo vệ mà trước đây không thể bị phá vỡ giờ đây có thể trở nên rất dễ bị tổn thương. Chính điều này đã thúc đẩy các nhà toán học, trong đó có Ken Ono từ Đại học Virginia, tiếp tục khám phá những giới hạn của các số nguyên tố.
Vào tháng Chín năm ngoái, Ono cùng với các đồng tác giả William Craig và Jan-Willem van Ittersum đã công bố một bài báo trong tạp chí Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), khám phá cách tìm ra những số nguyên tố mới thông qua một phương pháp mới xoay quanh những gì được gọi là phân hoạch số nguyên. Công trình đột phá này đã giúp Ono nhận giải thưởng Cozzarelli vì sự sáng tạo và độc đáo. Tuy nhiên, để hiểu rõ hơn, chúng ta cần quay ngược lại một chút.
Như bạn có thể biết, số nguyên tố là những số nguyên không chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoài 1 và chính nó. Mặc dù thực tế có vô số số nguyên tố, việc tìm ra những số mới là khá khó khăn, vì chúng xuất hiện trên một trục số mà không có quy luật rõ ràng. Hiện tại, số nguyên tố lớn nhất đã biết có hơn 41 triệu chữ số. Nhưng Ono và các đồng tác giả của mình đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các số nguyên tố và phân hoạch số nguyên, trong đó chia nhỏ các số thành tất cả các tổng con có thể có của chúng. Ví dụ, số bốn có thể được mô tả là 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, và 1 + 1 + 1 + 1.
"Theo các tác giả, các số nguyên tố, những yếu tố cơ bản của lý thuyết số nhân, là các nghiệm của vô số phương trình 'Diophantine' đặc biệt trong các hàm phân hoạch đã được nghiên cứu", họ viết. "Nói cách khác, các phân hoạch số nguyên phát hiện các số nguyên tố theo vô số cách tự nhiên." Những phương trình này được đặt tên theo nhà toán học thế kỷ thứ ba Diophantus ở Alexandria, và chúng có thể rất phức tạp. Tuy nhiên, nếu đáp án thu được là đúng, điều đó có nghĩa là bạn đang làm việc với một số nguyên tố. Điều này về cơ bản đề xuất một cách mới để nghiên cứu các số nguyên tố mà chưa từng được khám phá trước đây.
Ono cho biết trong một cuộc phỏng vấn video kèm theo thông cáo báo chí: "Bài báo này, mặc dù tôi rất hào hứng với nó, nhưng lại đại diện cho toán học lý thuyết có thể đã được thực hiện từ nhiều thập kỷ trước." Ông nói tiếp: "Điều tôi thích ở định lý của chúng tôi là nếu có một cỗ máy thời gian, tôi có thể quay lại năm 1950, giải thích những gì chúng tôi đã làm và nó sẽ tạo ra cùng một mức độ phấn khích [...] và các chuyên gia thời đó sẽ hiểu những gì chúng tôi đã làm."
Ono rất quen thuộc với những tác động đến an ninh của nghiên cứu số nguyên tố, vì ông hiện đang phục vụ trong hội đồng tư vấn của Cơ quan An ninh Quốc gia Mỹ (NSA). Các công nghệ như mã hóa RSA dựa vào độ khó trong việc phát hiện các số nguyên tố để bảo vệ thông tin nhạy cảm nhất của thế giới, vì vậy việc hiểu các số nguyên tố từ mọi góc độ sẽ hữu ích khi máy tính lượng tử có khả năng giúp dễ dàng tìm ra những số cực kỳ lớn này. Nhiều nhà toán học đã nói với Scientific American rằng công trình này phục vụ như là nền tảng cho một cách nhìn mới về những mối liên hệ toán học khác có thể được tạo ra bằng cách sử dụng các hàm phân hoạch. Số nguyên tố có thể là điều cơ bản, nhưng chúng vẫn là một phần quan trọng trong tương lai công nghệ phức tạp của chúng ta.
Nguồn tham khảo: https://www.popularmechanics.com/science/math/a65079348/prime-numbers-intergal-partitioning/