Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm không phải lúc nào cũng là đường thẳng. Đây là lý do!

[Bùi Minh Nhật]

Chúng ta thường được dạy rằng "đường thẳng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm". Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn đúng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm phụ thuộc vào hình dạng của bề mặt mà chúng ta đang xét. Trên mặt phẳng, đường thẳng đúng là khoảng cách ngắn nhất. Nhưng trên bề mặt hình cầu như Trái Đất, khoảng cách ngắn nhất lại là đường cong, được gọi là khoảng cách vòng tròn lớn.

Khoảng cách vòng tròn lớn là gì?​

Khoảng cách vòng tròn lớn là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt của một hình cầu. Đây là cung của đường tròn lớn đi qua hai điểm đó. Đường tròn lớn là đường tròn có tâm trùng với tâm của hình cầu, chia hình cầu thành hai nửa bằng nhau.
Trái Đất không phải là mặt phẳng mà là một hình cầu (gần đúng). Do đó, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt Trái Đất không phải là đường thẳng mà là đường cong, cụ thể là cung của đường tròn lớn. Điều này có ý nghĩa lớn trong việc lập kế hoạch các tuyến bay và hành trình hàng hải, giúp tiết kiệm thời gian và nhiên liệu.

Ứng dụng trong hàng không và hàng hải​

Các tuyến bay quốc tế thường đi theo đường vòng tròn lớn để tối ưu hóa khoảng cách và thời gian bay. Ví dụ, tuyến bay từ New York đến Paris sẽ không đi theo đường thẳng trên bản đồ 2D mà sẽ đi theo một đường cong. Tương tự, trong hàng hải, các tàu thuyền cũng thường đi theo các tuyến đường vòng tròn lớn để tiết kiệm nhiên liệu và thời gian.
Khi biểu diễn Trái Đất trên bản đồ 2D, sự biến dạng là không thể tránh khỏi. Các bản đồ phẳng như Mercator thường làm biến dạng kích thước và khoảng cách, đặc biệt là ở các vùng gần cực. Điều này giải thích tại sao các tuyến đường vòng tròn lớn lại xuất hiện dưới dạng đường cong trên bản đồ 2D, trong khi thực tế chúng là đường ngắn nhất trên bề mặt hình cầu.
Mặc dù khoảng cách vòng tròn lớn là một công cụ hữu ích, nhưng nó dựa trên giả định rằng Trái Đất là một hình cầu hoàn hảo. Trên thực tế, Trái Đất có hình dạng gần giống với một hình cầu dẹt, với bán kính ở xích đạo lớn hơn bán kính ở các cực. Do đó, khoảng cách vòng tròn lớn có thể có sai số khoảng ±5% so với khoảng cách thực tế.

Kết luận​

Khoảng cách vòng tròn lớn là một khái niệm quan trọng trong toán học và địa lý, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính toán và tối ưu hóa các tuyến đường trên bề mặt Trái Đất. Ứng dụng của nó trong hàng không và hàng hải đã giúp tiết kiệm rất nhiều thời gian và chi phí, đồng thời cũng làm nổi bật sự phức tạp và thú vị của việc nghiên cứu hình dạng và kích thước của hành tinh chúng ta.